LAATSTE
ZES AFLEVERINGEN
170. KOPEN, KOPEN, KOPEN, EEN WEEK
WINKEL-IN, WINKEL-UIT (20/04/2014)
169. MIJN OUDERS OP STAP;
LOW-BUDGETVAKANTIE IN 1952 (13/04/2014)
168. MIJN TOP-5 VAN WILLEM II;
KUNSTCOLLECTIE HERENINGD IN DORDRECHT (06/04/2014)
167. 'T IS MAAR ééN KEER: NUCLEAIRE
TOP! (30/03/2014)
166. HET ONVERMIJDELIJKE ZINKEN:
TITANIC-RAMP BLIJFT FASCINEREN (23/03/2014)
165. OV IN DE LEIDSE DORPSPOLITIEK
(2); GEMEENTERAADSVERKIEZINGEN
(2 DELEN) (09/03/2014 en 14/03/2014)
Twee gokkers, A en B, spelen een spel
waarbij beiden exact
50% kans hebben om een ronde te winnen. Ze leggen een geldbedrag in de
pot en
spelen best-of-five; de eerste die drie ronden wint, krijgt de pot. Op
een
gegeven moment heeft A twee rondes gewonnen en B één. Door onvoorziene
omstandigheden moet hun spel worden afgebroken, net op het punt dat ze
aan de
vierde ronde willen beginnen. Hoe kunnen zij de pot nu op een eerlijke
manier verdelen?
Intuïtief ben je geneigd, te zeggen
dat A 2/3 van de pot
moet krijgen en B 1/3; immers A heeft twee ronden gewonnen, en B één,
dus A zou
ook recht hebben op twee keer zoveel geld uit de pot als B. Wie een
beetje
sjoege heeft van waarschijnlijkheidsrekening, weet echter dat deze
redenering niet
klopt.
Christiaan Huygens (1629-1695)
beschreef dit probleem in
1660 in zijn verhandeling Van rekeningh
in spelen van geluck. Aan het eind van dit stukje Huygens’
oplossing.
Huygens was een van de eerste
geleerden die zich met kansen bezighielden
in plaats van zekerheden. Dat
ging een
beetje in tegen de conventies van die tijd. Louche gokpraktijken, was
dat wel
wetenschap?
Huygens was
uitvinder, wiskundige, natuurkundige en astronoom, en geldt als een van
de grootste
geleerden van zijn eeuw. Hij is vooral bekend geworden door de
uitvinding van
de slingerklok en de ontdekking van Saturnus’ ringen (die voorheen ook
wel door
anderen gezien waren, maar voor ´oren´ of ´hengsels´ gehouden waren).
Hij bestudeerde
planeten en manen met een telescoop die hij zelf gebouwd had, met
assistentie van
zijn broer, Constantijn jr.
Zijn laatste levensjaren bracht
Huygens door op het
Voorburgse landgoed Hofwijck, dat zijn vader, Constantijn sr., dichter
en
staatsman, in 1642 had ontworpen. Huize Hofwijck is bijna een sacrale
plek; niet
alleen voor iemand als ik, die is afgestudeerd op vader Huygens
(wat deze
website opleverde), maar ook voor vele bèta-wetenschappers.
Vooraanstaande Nederlandse
bèta’s als astronaut André Kuipers, Princeton-professor Robert
Dijkgraaf en
astronoom Vincent Icke weten zich allen schatplichtig aan de grote
geleerde uit
de Gouden Eeuw die hier ooit woonde.
Vorige week dinsdag was ik nog bij
Christiaan op
verjaarsvisite. Zijn 385ste geboortedag werd traditiegetrouw gevierd
met de Christiaanlezing
in de Pronkzaal. De lezing werd gegeven door Ramon
Hanssen, professor in de
geodesie.
Achter de naam Pronkzaal gaat een
bescheiden ruimte schuil
die ook deze keer weer helemaal gevuld was met toehoorders. Dat
wij nog kunnen zitten
in Huygens’ huiskamer, is te
danken aan de Vereniging Hofwijck, die dit jaar
zijn eeuwfeest viert en in
1914, als eerste daad, het huis redde van de slopershamer. Hofwijck
biedt nu
plaats aan een museum over vader en zoon Huygens, dat vorig jaar
ingrijpend is
vernieuwd en uitgebreid.
Hanssen zette uiteen dat de geodesie
(‘zeg maar: landmeten’)
veel te danken heeft aan Christiaan Huygens. Plaatsbepaling op aarde?
Huygens
hield zich er al mee bezig. Hij ontwierp een scheepsklok, onmisbaar
voor
zeevaarders die tot dan toe maar een beetje een slag hadden moeten
slaan naar hun wester- en oosterlengte.
Ook zonder
waarschijnlijkheidsrekening geen geodesie. En dan
gaat het natuurlijk niet meer om dobbelspelletjes, maar om analyse van
onnauwkeurigheden in de waarneming.
Dan de satellieten die zo belangrijk
zijn voor de plaatsbepaling.
Die zouden tegenwoordig niet boven de aarde zweven als pioniers als
Huygens het heelal niet in
kaart
gebracht hadden en niet gemijmerd hadden over ruimtereizen.
Ik las onlangs een bijzonder boek van
Christiaan Huygens, Cosmotheoros
(beschouwer van het
heelal), dat hij kort voor zijn dood schreef, en opdroeg aan zijn al
genoemde broer.
Het werd in 1698 postuum uitgegeven in het Latijn en kort daarna
vertaald in
het Nederlands.
In Cosmotheoros beschrijft Huygens het heelal, althans wat daar indertijd van bekend was. Maar wat meer is: hij neemt zijn lezer mee voor een adembenemende ruimtereis langs de planeten. Wij weten tegenwoordig dat er geen leven voorkomt op andere planeten in het zonnestelsel. Maar Huygens kon zich niet voorstellen dat God al die werelden geschapen had zonder ze te laten bewonen door Zijn schepselen. De geleerde speculeert er lustig op los over hoe de inwoners van de maan en planeten eruit zouden kunnen zien. Zo was hij niet alleen een pionier van de sterrenkunde, maar ook van de science fiction.
Nu, ruim drie eeuwen na Huygens’
dood, zijn we zover dat we zulke
reisjes écht kunnen maken. De maan, daar hebben we al rondgelopen.
Momenteel strijden
duizenden avonturiers om een ticket
voor Mars. De eerste raket moet tegen het eind van de
jaren 20 vertrekken. De reis gaat anderhalf jaar duren. Retourbiljetten worden niet verstrekt;
de
deelnemers worden geacht, een kolonie te stichten op de Rode Planeet,
en zullen
moeder Aarde nooit meer terugzien. De aardbewoners zien hen daarentegen
wél
terug; ze worden de sterren in een realityshow waarmee het geld voor de
tocht
terugverdiend moet worden. Het plan lijkt me op zijn zachtst gezegd
gewaagd, maar Huygens zou er vast en zeker enthousiast over geweest zijn.
Ook op het gebied van licht deed
Huygens de nodige ontdekkingen.
Maar als ik na de lezing Hofwijck sta te fotograferen in het
allerlaatste
schemerlicht, denk ik eerder aan vader dan aan zoon Huygens.
Constantijn
Huygens was bevriend met de excentrieke doch geniale uitvinder Cornelis
Drebbel
(zie mijn pagina over
de Professor Zonnebloem van de Gouden Eeuw). Hij bewonderde
ooit diens camera obscura, een zeer verre voorloper van de fotocamera.
De
camera obscura kon een beeld van de buitenwereld projecteren op een
wand in een
kamer. Drebbel, die naast uitvinder ook nog alchemist was, had met een
beetje
geluk de fotografie kunnen uitvinden, twee eeuwen voordat Nicéphore
Niépce dat
deed.
Ik dwaal af; Hofwijck is een ideale
plek voor mijmeringen. Hoe zit het nou met die pot, die de twee
gokkers A en B moesten verdelen? Christiaan Huygens redeneerde als
volgt. Als
de vierde ronde, die niet doorging, gewoon was uitgespeeld, had A 50%
kans
gehad om die te winnen. In dat geval was de stand 3-1 geweest voor A,
en had
hij de pot gewonnen. In het andere geval was de stand 2-2 geweest en
had een
vijfde ronde de beslissing moeten brengen.
Ook in die vijfde ronde zou A 50%
kans hebben op de
overwinning. Bij een stand van 2-1 zou hij dus 75% kans hebben op de
eindoverwinning.
B daarentegen maar 25%; hij zou twee ronden achterelkaar moeten winnen,
en had daarop
een kans van 50% van 50% = 25%.
Bij afbreken van het spel bij een 2-1
achterstand voor B,
zou hij dus aanspraak kunnen maken op slechts 1/4 van de pot en niet
1/3. Geen
speld tussen te krijgen!
FHM
27 april 2014
Er geweest: 15 april 2014
Christiaan Huygens, 11 jaar oud.
Overgenomen van Entoen.nu
VOLGENDE
AFLEVERING:
EBOLA EN POETIN: DE KLOK TERUG 04/05/2014
© Frans Mensonides, Leiden, 2014