Nr. 246 - zondag 5 juli 2020 (week 27)
Tarra, centiare en worteltrekken in pre-digitale tijden

LAATSTE ZES AFLEVERINGEN

245. 'WILLIKUMO ANA ROTTAA'; VIDEO OVER EN IN HET OUDNEDERLANDS (28/06/2020)
244. LAKENHAL LEIDEN: TENTOONSTELLING IN CORONA-TIJD OVER PILGRIMS (14/06/2020)
243. ER ZIT EEN IDEE ACHTER HET PAPIER; 'PAPER ART  2017' IN CODA (06/08/2017)
242. DE SCHILDERMENNEKE; VAN GOGH-DORP NUENEN (23/07/2017)
241. 'SJOEMELTEMPERATUUR'; KNMI HOMOGENISEERT (09/07/2017)
240. NAVOLGERS VAN DE STIJL IN HELMOND EN LEIDEN (25/06/2017)

De rubriek FHM's A-viertjes verschijnt onregelmatig. Maar als hij verschijnt, doet hij dat op zondag.






Wetenschappelijke calculator van Texas Instruments; 1975.
Foto: France1978, Overgenomen van Wikimedia Commons

Ik las laatst dat ze het leren van breuken willen afschaffen op wat ik nog steeds de Lagere School noem.

Het is dat ik niet in een hiernamaals geloof, maar anders zou ik mijn moeder vanuit de hemel horen juichen om dat nieuws. Zij heeft me vaak verteld dat ze in de vierde klas nachtmerries kreeg van breuken. Na een verhuizing van dorp naar stad kwam zij op een school terecht waar ze al breuken hadden. Zij had er nog nooit van gehoord; het was op de dorpsschool nog niet aan de orde gekomen. Ze kreeg bijles om niet al te ver achterop te raken – en een hekel aan breuken die nooit meer over zou gaan.

Het einde van de breuken, dat brengt dan tevens het afscheid met zich mee van het gelijknamig maken, de grootste gemene deler, het kleinste gemene veelvoud, het ontbinden in factoren en de mantra: ‘Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde’.

Ik rakelde een paar van die oude begrippen op in deel 30 van deze rubriek. Maar moest daarvoor heel diep graven in mijn geheugen en op het web om me te binnen te brengen wat het allemaal ook alweer was, hoe dat ook alweer ging en vooral wat het nut ervan was. Ik heb in mijn volwassen leven wel complete jaren meegemaakt waarin ik geen enkele keer een grootste gemene deler heb hoeven uit te rekenen.

Je kunt als senior gaan tuttutten over hoe loodzwaar wij het vroeger wel niet hadden op school, en hoe gemakkelijk het de tegenwoordige jeugd gemaakt wordt. Maar dat zal ik niet doen. Mijn oma zei vroeger hetzelfde over hr goede oude rottijd, en dat ergerde me als kind al. En laten we wel wezen: waarom kinderen nog laten zwoegen op bijvoorbeeld staartdelingen, als je met een paar toetsaanslagen en muisklikken een quotint kunt bepalen?

Teller, noemer, deler, deeltal, quotint, kapitaal en interest, meneer van Dalen die al eeuwen op antwoord wacht, het kwam allemaal weer bij me boven. ‘Tarra’, had iemand op Twitter het over. ‘Tarra’, al langer dan een halve eeuw nooit meer gehoord, dat woord. Een te vervoeren product heeft een netto gewicht (exclusief de verpakking), en een bruto gewicht (inclusief de verpakking). Het verschil daartussen, ofwel: het gewicht van de verpakking, heet tarra.

Dat woord is net zo in onbruik geraakt *) als decameter, are en centiare. Ja, ik strooi in mijn reisverhalen nog wel kwistig met decameters (‘De geveltoeristen beklommen de toren tot een hoogte van 4 decameter’; ‘Ik was de halte tot op enkele decameters genaderd toen de bus me voorbij stoof’). Maar dat doe ik vooral uit ergernis dat ze me op school begrippen geleerd hebben die je later nooit meer nodig hebt.

*) behalve in douane- en transportkringen, hoorde ik van meerdere kanten

Een decameter is een afstand van precies 10 meter; niet meer en niet minder. De oppervlakte van een vierkant met zijden van 1 decameter bedraagt een are. Een honderdste daarvan is een centiare ofwel 1 m2. 100 aren vormen een hectare, ofwel 1/100 km2.

Het blijft raadselachtig – al is het meer een kwestie van taal dan van rekenen - waarom de decimeter en de hectare nog heel erg gangbaar zijn in het dagelijks spraakgebruik, terwijl de decameter, de are en de centiare in onbruik zijn geraakt. Weliswaar hebben ze het op notariskantoren en bij het Kadaster nog dagelijks over (centi)aren, maar neemt verder geen hond ze meer in de mond.

Ik had het over mijn moeder. Een onderwijzer noemde haar hatelijk: ‘de breukenkoningin’. Behalve met gebroken getallen, kon zij – terwijl ze echt niet dom was - ook niet overweg met hele grote getallen. Een miljoen, een miljard, een biljoen, het was allemaal n pot nat voor haar. Ze kon ook niet geloven dat er miljoen vierkante meter in een vierkante kilometer gingen; dat was toch: duizend?

Als ze in de tegenwoordige tijd op de basisschool gezeten had, was haar een rugzakje aangepraat: dyscalculie. Haar vader hielp haar met rekenen en later met wiskunde, maar dat werd altijd ruzie: hij legde het volgens mijn moeder verkeerd uit.

Mij legde opa ook altijd van alles uit: hoe je graden Celsius omrekende in Fahrenheit, Kelvin en Reaumur, hoe je de inhoud van een bol, cilinder of parallellepipedum uitrekende, en hoe je kon worteltrekken. Dat laatste klonk me aanvankelijk in de oren als de minst geliefde behandeling bij de tandarts. Maar hij legde het uit. Zijn lessen vielen bij mij geloof ik in vruchtbaardere aarde dan bij mijn moeder.

Toch heb ik er laatst tijdens een woelnacht over lopen nadenken, hoe je ook alweer met alleen pen en papier de vierkantswortel kon trekken uit een groot getal. OK, het ging natuurlijk prima met een rekenliniaal of logaritmetafel, maar als je die nou niet bij de hand  had? Hij had er een foefje voor; het leek op een staartdeling. En ik mocht die nacht omvervallen als ik me nog kon herinneren hoe dat ging.

Gelukkig vond ik de volgende ochtend deze pagina Worteltrekken met Potlood en Papier, waarop het helemaal uit de doeken wordt gedaan. De methode is gebaseerd op het merkwaardig product (ook zo’n kreet die ik sinds de brugklas niet vaak meer gehoord heb) (a+b)2 = a2+2ab+b2. Het kwam langzaam weer terug in mijn geheugen. Dit algoritme is erg omslachtig, en er komt nog veel rekenwerk bij te pas, veel vermenigvuldiging, dat je ‘vroegh’ ook met pen en papier moest verrichten.

Toen kwam in de 70’s de zakcalculator in zwang. Hij heette in de begintijd wel een zak-Japanner, maar het was een Amerikaans uitvinding ten behoeve van de ruimtevaart. Een computer had toen een gewicht van een paar ton. Dat kon je niet meenemen in een ruimtecapsule. Het moest allemaal kleiner, kleiner en nog eens kleiner.

Ik zag voor het eerst een wetenschappelijke calculator gedemonstreerd op een open dag van de Leidse Sterrenwacht. Ik zat op de middelbare school en het was in 1972, als ik me niet heel sterk vergis. Een programmeerbare calculator, nog wel. Er ging een piepklein magnetisch kaartje in en dan werd er een rekenprogramma geladen. Hoe futuristisch!

Er stond een hele menigte omheen, om de man die dit technische wonder in de hand hield. Je kon er, in tegenstelling tot de rekenliniaal, zelfs mee optellen en aftrekken. ‘Wat kost-ie nou in de winkel?’, vroeg een bezoeker. ‘2995 gulden!’, luidde het antwoord. Slik! Daar kocht je in die tijd nog een knappe tweedehands auto voor.

Veel klasgenoten van mij hadden een krantenwijk. Daarmee verdienden ze hooguit een armetierige 15 gulden per week. Mij niet gezien, 6 dagen per week bij nacht en ontij en storm, regen en ijzel kranten in brievenbussen doen! Ik was niet zo materialistisch, geld boeide me niet zo – en ik was daarenboven een aartsluie puber.

Maar als ik nou toch eens een krantenwijk zou nemen, liefst dan wel een avondblad? Ik had geen wetenschappelijke calculator nodig om te becijferen hoe lang ik kranten zou moeten rondbrengen om er een te kunnen betalen. Dat kon ik nog wel uit mijn hoofd uitrekenen: een kleine 4 jaar. Nogmaals: slik!

De geschiedenis deed wat de geschiedenis meestal doet: anders lopen. Reeds 3 jaar later mocht ik me eigenaar noemen van een Texas Instruments  (die op het plaatje hierboven). De prijzen van die apparaten daalden van maand tot maand. En ik had inmiddels de school verlaten omdat ik er geen zin meer in had, en had de status bereikt van werkende jongere. Voor nog geen half maandsalaris mocht ik het rekenwonder het mijne noemen. Een paar jaar later kreeg je ze bij wijze van spreken cadeau voor een volle spaarkaart.

En ik trok wortels, niet omdat dat nou nodig was in mijn nieuwe baan, maar omdat het kn.

FHM
5 juli 2020

VOLGENDE AFLEVERING: 247: MUSEUM VOORLINDEN WASSENAAR; SERENITEIT EN CONFETTI (19/07/2020)



Frans Mensonides, Leiden, 2020